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Horizontberechnung

Man geht am Atlantik spaziere und seine Blicke schweifen übers das Meer. Oder man erfreut sich gerade am Untergang der Sonne im Meer. Oft kommt einem dabei der Gedanke, wie weit der Horizont wohl eigentlich entfernt ist.


Wie weit ist der Horizont entfernt? Kann man z. B. den Teide auf Teneriffa von den anderen Inseln der Kanaren sehen?
Ob man das kann und wie weit man auf das Meer sehen kann, dafür gibt es mathematische und geometrische Grundlagen. Voraussetzung für diese theoretische Betrachtung sind die unten beschriebenen Berechnungsgrundlagen und natürlich eine entsprechende Sicht. Bei Nebel ist die benachbarte Insel einfach nicht zu sehen, da kann man noch soviel rechnen.

Berechnungsgrundlagen: Der Radius beträgt am Äquator 6378,1 km, über die Pole sind es nur 6356,8 km. Die Radien unterscheiden sich um 22,7 km, was bedeutet, daß unsere Erde nicht ganz rund ist.
Um die Formulareingaben und die Berechnung einfach zu halten, gehen wir von einer kugelrunden Erde aus, der kleine Unterschied zwischen beiden Radien ist für unsere kleine Berechnung vernachlässigbar. Als Berechnungsgrundlage nehmen wir den "Volumeric mean radius", er beträgt 6371,0 km. Er liegt zwischen dem polaren und dem äquatorialen Erdradius und führt in Näherung zum besten Ergebnis.

Wenn man es ganz nimmt beeinflussen auch die Gezeiten die Blickhöhe. Sollte der Wasserspiegel an der Küste um einige Mete steigen, kann entweder die Blickhöhe im Eingabefeld des Formulares angepasst werden, oder der Betrachter verlagert seinen Standpunkt entsprechend nach oben. Auch ist die Oberfläche nicht hundertprozentig kugelrund, wenn der Mond das Wasser anzieht.
Aber all diese kleinen Ungereimtheiten sind für unsere Berechnungen nicht so wichtig, ob man mit der Entfernung zum Horizont ein paar Meter daneben liegt, ist wohl nicht so entscheidend.

Berechnung der Entfernung zum Horizont in Abhängigkeit der Höhe über NN


Eine Standort-Höhe von:
Meter über NN

 
ergibt eine Horizont-Entfernung von:  

Berechnung der Sichthöhe in Abhängigkeit der Entfernung hinter dem Horizont


Ziel-Entfernung nach dem Horizont von:
km

hier Gesamtentfernung minus Horizont eintragen (siehe unten Beispiel 3)
macht Objekte sichtbar ab:  

Beispiel 1

Die einfachste Variante, man sitzt am Strand direkt am Wasser und hat somit eine Blickhöhe von 0,6 m. Dann ist der Horizont 2,76 km entfernt.
Steht man auf und würde dadurch eine Blickhöhe von 1,70 m erreichen, sieht man 4,65 km weit. Man kann also auf ganz einfache Art und Weise seinen Horizont um 1,89 km erweitern, indem man einfach nur auf steht.

Beispiel 2

Kann man den vom höchsten Berg Gran Canarias (Pico de Las Nieves) den höchsten spanischen Berg (Pico del Teide) auf Teneriffa sehen?
Der Pico de las Nuives ist 1949 m hoch. Der Horizont befindet sich somit in einer Entfernung von 157,6 km. Die beiden Gipfel der Berge liegen ca. 110 km auseinander. Damit liegt der Horizont hinter dem Teide. Die Nachbarinsel ist vom höchsten Berg Gran Canarias aus zu sehen. Allerdings braucht man schon sehr gute metereologische Bedingungen, um über 100 km weit sehen zu können.

Beispiel 3

Kann man den Pico del Teide auf Teneriffa von der Westküste Gran Canarias aus sehen?
Man steht auf der Mole vor Puerto de las Nieves, die Blickhöhe sei 10 m. Der Horizont befindet sich dann in einer Entfernung von ca. 11,3 km. Die Entfernung von der Westküste Gran Canarias zum Pico del Teide beträgt ca. 90 km, er liegt somit 79 km hinter dem Horizont. Ermitteln wir, welche Landhöhe (über NN) zu sehen ist. Mit dem rechten Rechner errechnen wir die Blickhöhe am Horizont (also hier 90 km minus 11,3 km = 78,7 km). Entfernung befindet. Diese beträgt ca. 490 m. Alles, was auf Teneriffa höher als 490 Meter über dem Meeresspiegel liegt, ist also auch von der Westküste Gran Canarias aus zu sehen.

Horizont-Entfernungstabelle (Beispiele)

Blick aus
einer Höhe von
| Entfernung
| bis zum Horizont

1 Meter

2 Meter

3 Meter

5 Meter

10 Meter

30 Meter

50 Meter

100 Meter

300 Meter

500 Meter

1000 Meter

2000 Meter

3000 Meter

4000 Meter

5000 Meter

sichtbare Objekthöhen-Tabelle (Beispiele)

Objekt-Entfernung
nach dem Horizont

| Objekt das
| höher ist als

5 km

10 km

15 km

20 km

25 km

30 km

35 km

40 km

45 km

50 km

60 km

70 km

80 km

90 km

100 km